贝叶斯计量经济学

　　在许多领域，贝叶斯方法越来越得到研究人员的青睐。但在计量经济学领域，贝叶
斯方法的影响略显孱弱。出现此问题的一个主要原因是缺乏适合于高年级本科生或者研
究生学习的教材。现有的贝叶斯计量教科书，要么内容过时，没有包含20 世纪80 年代
以来贝叶斯计量经济学出现的新计算方法；要么内容不够丰富，没有包含学生们关心的
贝叶斯方法实证应用等必要内容。例如，Arnold Zellner所著的贝叶斯计量经济学教科书
（Zellner， 1971），虽然具有较大的影响力，但是出版于1971 年。Dale Poirier 所著的教
科书（Poirier， 1995），依然影响力很大，但主要介绍方法论以及基于贝叶斯和频率学
派方法的统计理论。书中除了回归模型，没有讨论应用经济学家使用的其他模型。诸如
Bauwens、Lubrano和Richard （1999） 等人撰写的其他贝叶斯书籍，仅讨论计量经济学
的某个具体问题（例如时间序列模型）。本书的目的就是要填补目前贝叶斯教科书的空
白，与现有流行的非贝叶斯计量经济学教科书（例如Greene，1995） 相对应，编著贝叶
斯计量经济学教科书。也就是说，本书包括大部分贝叶斯计量经济学模型，目的是指导
学生应用贝叶斯方法解决实际问题。

　　第1 章贝叶斯计量经济学概述…………………………………………………………… 1
1.1 贝叶斯理论……………………………………………………………………… 1
1.2 贝叶斯计算……………………………………………………………………… 5
1.3 贝叶斯计算软件………………………………………………………………… 8
1.4 小结……………………………………………………………………………… 9
1.5 习题……………………………………………………………………………… 9
第2 章正态线性回归模型：自然共轭先验分布和单一解释变量情形……………… 11
2.1 引言……………………………………………………………………………… 11
2.2 似然函数………………………………………………………………………… 11
2.3 先验分布………………………………………………………………………… 13
2.4 后验分布………………………………………………………………………… 14
2.5 模型比较………………………………………………………………………… 18
2.6 预测……………………………………………………………………………… 20
2.7 实例……………………………………………………………………………… 21
2.8 小结……………………………………………………………………………… 23
2.9 习题……………………………………………………………………………… 24
第3 章正态线性回归模型：自然共轭先验分布和多解释变量情形………………… 26
3.1 引言……………………………………………………………………………… 26
3.2 线性回归模型的矩阵表示……………………………………………………… 26
3.3 似然函数………………………………………………………………………… 27
3.4 先验分布………………………………………………………………………… 28
3.5 后验分布………………………………………………………………………… 29
3.6 模型比较………………………………………………………………………… 30
3.7 预测……………………………………………………………………………… 35
3.8 计算方法：蒙特卡罗积分……………………………………………………… 36
3.9 实例……………………………………………………………………………… 37
3.10 小结…………………………………………………………………………… 42
3.11 习题…………………………………………………………………………… 43
第4 章正态线性回归模型：其他先验分布…………………………………………… 46
4.1 引言……………………………………………………………………………… 46
4.2 采用独立正态-伽马先验分布的正态线性回归模型………………………… 47
4.3 有不等式约束的正态线性回归模型…………………………………………… 60
4.4 小结……………………………………………………………………………… 67
4.5 习题……………………………………………………………………………… 67
第5 章非线性回归模型………………………………………………………………… 69
5.1 引言……………………………………………………………………………… 69
5.2 似然函数………………………………………………………………………… 70
5.3 先验分布………………………………………………………………………… 70
5.4 后验分布………………………………………………………………………… 71
5.5 贝叶斯计算：M-H 算法………………………………………………………… 71
5.6 模型拟合好坏的测度：后验预测p值………………………………………… 77
5.7 模型比较：Gelfand-Dey方法………………………………………………… 80
5.8 预测……………………………………………………………………………… 83
5.9 实例……………………………………………………………………………… 83
5.10 小结…………………………………………………………………………… 87
5.11 习题…………………………………………………………………………… 88
第6 章线性回归模型：一般形式误差协方差矩阵…………………………………… 90
6.1 引言……………………………………………………………………………… 90
6.2 Ω 为一般形式的模型…………………………………………………………… 91
6.3 异方差形式已知………………………………………………………………… 93
6.4 异方差形式未知：误差服从t分布…………………………………………… 95
6.5 误差存在序列相关…………………………………………………………… 100
6.6 似不相关回归模型…………………………………………………………… 106
6.7 小结…………………………………………………………………………… 110
6.8 习题…………………………………………………………………………… 111
第7 章面板数据的线性回归模型……………………………………………………… 113
7.1 引言…………………………………………………………………………… 113
7.2 混同模型……………………………………………………………………… 114
7.3 个体效应模型………………………………………………………………… 114
7.4 随机系数模型………………………………………………………………… 119
7.5 模型比较：计算边缘似然函数的Chib方法………………………………… 121
7.6 实例…………………………………………………………………………… 124
7.7 效率分析和随机前沿模型…………………………………………………… 129
7.8 拓展…………………………………………………………………………… 135
7.9 小结…………………………………………………………………………… 136
7.10 习题…………………………………………………………………………… 136
第8 章时间序列模型简介：状态空间模型…………………………………………… 139
8.1 引言…………………………………………………………………………… 139
8.2 局部水平模型………………………………………………………………… 140
8.3 一般状态空间模型…………………………………………………………… 149
8.4 扩展…………………………………………………………………………… 156
8.5 小结…………………………………………………………………………… 158
8.6 习题…………………………………………………………………………… 159
第9 章定性和受限因变量模型………………………………………………………… 161
9.1 引言…………………………………………………………………………… 161
9.2 概览：定性和受限因变量的单变量模型…………………………………… 162
9.3 tobit模型……………………………………………………………………… 163
9.4 probit模型……………………………………………………………………… 165
9.5 有序probit模型………………………………………………………………… 167
9.6 多项probit模型………………………………………………………………… 170
9.7 probit模型的扩展……………………………………………………………… 177
9.8 其他扩展……………………………………………………………………… 177
9.9 小结…………………………………………………………………………… 179
9.10 习题…………………………………………………………………………… 179
第10 章更灵活的模型：非参数和半参数方法……………………………………… 181
10.1 引言…………………………………………………………………………… 181
10.2 贝叶斯非参数和半参数回归模型…………………………………………… 182
10.3 混合正态模型………………………………………………………………… 194
10.4 扩展和其他方法……………………………………………………………… 202
10.5 小结…………………………………………………………………………… 202
10.6 习题…………………………………………………………………………… 203
第11 章贝叶斯模型平均方法………………………………………………………… 205
11.1 引言…………………………………………………………………………… 205
11.2 正态线性回归模型的贝叶斯模型平均方法………………………………… 206
11.3 拓展…………………………………………………………………………… 216
11.4 小结…………………………………………………………………………… 216
11.5 习题…………………………………………………………………………… 217
第12 章其他模型、方法和问题……………………………………………………… 219
12.1 引言…………………………………………………………………………… 219
12.2 其他方法……………………………………………………………………… 220
12.3 其他问题……………………………………………………………………… 223
12.4 其他模型……………………………………………………………………… 226
12.5 小结…………………………………………………………………………… 239
附录A 矩阵代数简介…………………………………………………………………… 240
附录B 概率和统计简介………………………………………………………………… 245
B.1 概率的基本概念……………………………………………………………… 245
B.2 常用的概率分布……………………………………………………………… 250
B.3 抽样理论中的一些概念……………………………………………………… 255
B.4 其他一些有用的定理………………………………………………………… 257
参考文献………………………………………………………………………………… 259