内容简介
在理论上，由于有限混合模型不满足经典统计学中的正则性，给研
究者带来了巨大的困难，许多经典的统计结论将不再适用。特别是当混
合模型退化到单一成分模型时，参数不可识别，似然比检验（LRT） 统
计量的极限分布也不是经典的卡方分布。针对有限混合模型非正则的性
质，学者们不断提出新的方法来解决，其中主要包括对参数进行限制，
对参数做惩罚以及基于EM 算法来构造新的检验统计量等方法。本书将
以一个新的思路来研究混合模型，即带有辅助信息的混合模型。
在实际中，混合模型在生物遗传学中的应用尤为重要。基因组印记
是一个重要的表观遗传现象，与许多复杂疾病有着密切的关系。识别印
记基因对研究复杂疾病的病因有很大的帮助。根据印记基因的特点，来
自父母双方的等位基因有着不同的表达特性。在群体数据中，对杂合子
样本，不能确定哪个等位基因来自父亲，哪个来自母亲，因此杂合子样
本的表达值将符合一个两成分的混合模型。而纯合子样本的两个等位基
因相同，相应的表达值将符合单成分模型。印记基因识别的统计问题是
要识别来自父母双方等位基因的表达值是否有差异。而纯合子样本对杂
合子混合模型的推断能够提供非常有用的信息。
章节目录
1 绪论／1
1.1 应用背景介绍／1
1.2 混合模型介绍／4
1.3 本书的主要研究内容／9
2 带有辅助信息且等方差的混合模型／11
2.1 模型的建立／11
2.2 参数的估计及其相合性／13
2.3 似然比检验／20
2.4 数值研究／26
2.5 小结／35
3 带有辅助信息且异方差的混合模型／37
3.1 模型的建立／37
3.2 参数的估计及其相合性／39
3.3 似然比检验／46
3.4 数值研究／53
3.5 小结／60
4 带有辅助信息的混合模型中的EM–检验／61
4.1 EM–检验介绍／61
4.2 带有辅助信息且等方差模型的EM–检验／67
4.3 带有辅助信息且异方差模型的EM–检验／74
4.4 数值研究／81
4.5 小结／86
5 基于核心家庭数据的混合模型／88
5.1 等方差情形／88
5.2 异方差情形／99
5.3 小结／108
6 研究结论及展望／110
6.1 研究结论／110
6.2 创新与不足／112
6.3 未来展望／113
主要参考文献／114
索引／121
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