H-Toeplitz 与小Hankel 算子性质的研究

　　算子是在许多学科领域的研究中常见的一个数学概念，不仅在工程、物理领域，在统计学、金融学等领域的一些模型中也能见到算子的身影，比如算子理论中双侧移位算子的概念放在统计学中就是滞后算子。H-Toeplitz 算子是近些年开始研究的一类 Toeplitz 算子的衍生算子，其构造方式与斜 Toeplitz 算子有一定的相似之处，都是在 Toeplitz 算子的矩阵上进行变化。当然，这类算子也可以理解为将小 Hankel 算子结构中的酉算子进行了变化，从而衍生出的一类算子。本书主要研究了Bergman 空间上的 H-Toeplitz 算子与小 Hankel 的换位子以及乘积问题。

　　

目录

1　几种常见的函数空间简介／1

1.1　Hardy 空间简介／2
1.2　Bergman 空间简介／3
1.3　模型空间与调和Bergman 空间简介／5
1.4　本书结构安排／6
2　函数空间上的算子／8
2.1　Toeplitz 算子／8
2.2　Hankel 算子／19
2.3　H-Toeplitz 算子／31
3　预备知识与引理／40
3.1　预备知识／40
3.2　常用引理／42
目录
2 H-Toeplitz 与小 Hankel 算子性质的研究
4　H-Toeplitz 算子与小 Hankel 算子的换位子／44
4.1　解析符号换位子／44
4.2　解析余解析符号换位子／53
5　余解析符号的H-Toeplitz 算子与Toeplitz 算子的换位子／57
5.1　余解析单项式符号／57
5.2　余解析函数为符号／62
6　小 Hankel 算子与 H-Toeplitz 算子的混合乘积（ΓB） ／68
6.1　ΓB = B 混合乘积／68
6.2　ΓB = Γ 混合乘积／80
7　H-Toeplitz 算子与小 Hankel 算子的混合乘积（BΓ） ／92
7.1　BΓ = B 混合乘积／92
7.2　BΓ = Γ 混合乘积／115
参考文献／125
索引／129