基于函数型数据特征的金融市场波动建模及预测研究

　　本书对基于函数型数据特征的金融市场波动建模与预测的研究是按照模型构建的一阶到多阶、简单到复杂的过程来安排的。第1章为绪论，主要阐述了本书的研究背景与研究意义、国内外的研究现状及进展、本书所用到的相关理论与模型。第2 章为基于函数型门限GARCH 模型的金融市场波动分析。一是详细地介绍了fTGARCH 模型的模型结构， 展示模型的强平稳性，对fTGARCH 模型的参数估计过程给予说明，以及给出fTGARCH 模型参数估计过程的相合性分析。二是解释了如何用样本互相关函数提取函数型数据特征。在回顾了离散型时间序列框架下的NIC 和CIRF 的基础上，推导出函数型时间序列框架下的fGARCH 模型和fTGARCH模型的NIC 和CIRF 的计算公式。三是进一步讨论了从离散型框架到函数型框架，以及从经典GARCH 模型到门限GARCH 模型的这些转变对NIC 和CIRF 产生的影响。四是给出有关fGARCH 模型和fTGARCH 模型的模拟实验。五是结合实际金融市场的应用实例，通过对模型的建立和参数估计，对实际的金融时间序列的动态特征进行基于函2 数型数据特征的金融市场波动建模及预测研究阐释。第3 章为对时间区间赋予权重的fGARCH-Jump 模型。一是详细介绍了GARCH-Jump 模型的模型结构， 给出该模型的参数估计过程。二是说明了与上一章函数型门限GARCH 模型的关系，解释本章是上一章推广模型的原因。三是分析了在离散参数估计的视角下构建fGARCH-Jump 模型的意义，说明了fGARCH-Jump 模型与fGARCH 模型的区别。四是在实证分析中， 对时间区间进行划分， 分析fGARCH-Jump模型下得到的实证结果，展示fGARCH-Jump模型识别出不同时间区间下的参数变化。第4 章为GARCH 模型与支持向量回归机模型的结合方法。一是具体讨论了现有的GARCH 模型和SVR 模型的结合方式，展示其核心的参数估计过程。二是给出本书提出的GARCH-SVR 类模型的结合方式，并给出其具体算法的运作流程。在此基础上，引入波动率的杠杆
效应和扰动服从不同分布的因素， 把GARCH-SVR 模型推广为GARCH-t-SVR 模型、GJR-SVR 模型和GJR-t-SVR 模型。三是给出有关结合方法的模拟实验。四是在实际金融问题的背景下，由相应的评价指标展示模型的实际效果，进一步验证模型的合理性以及预测效果。第5 章介绍函数型GARCH 模型与SVR 模型的结合方法。这一章是在上一章的基础上把离散型时间序列框架下的结合方法推广到函数型时间序列框架下。在这一章中， 首先介绍了如何设计函数型GARCH 模型与SVR 模型的结合方法。其次， 阐述了函数型GARCH模型与SVR 模型结合方法的求解步骤和算法流程。最后，在实际金融市场下，基于函数型GARCH 模型与SVR 模型的结合方法进行实证分析。第6章介绍基于对数结构的函数型异方差模型。在这一章中，首先基于fARCH 模型，给出多阶flogARCH 模型的构建方式及参数估计过程。其次， 阐述了GARCH 模型的构建方式及参数估计过程。在理论部分，本章阐述了在函数型异方差模型中引入对数结构的优势。在实证部分， 基于实际股票市场， 引入多阶flogARCH 模型和flogGARCH 模型进行实证分析。实证结果表明，这种在函数型异方模型中引入对数结构的处理是可行的。第7章为结论与展望。这一章概括了本书的主要研究结论，并对未来的研究方向进行了梳理与展望。

　　1　绪论　／ 1
1.1　研究背景与意义／2
1.2　国内外相关研究进展／3
1.3　基础知识／11
2　基于函数型门限GARCH 模型的金融市场波动分析　／ 24
2.1　引言／25
2.2　fTGARCH 模型／27
2.3　函数型时间序列下的工具／42
2.4　基于fTGARCH 模型的模拟实验／49
2.5　基于股票市场下的实证分析／51
2.6　本章小结／62
3　对时间区间赋予权重的fGARCH-Jump 模型　／ 64
3.1　引言／65
3.2　fGARCH-Jump 模型／67
3.3　基于fGARCH-Jump 模型的股票市场波动率分析及预测／73
目　录
基于函2 数型数据特征的金融市场波动建模及预测研究
3.4　本章小结／84
4　GARCH 模型与支持向量回归机模型的结合方法　／ 86
4.1　引言／87
4.2　GARCH 模型与SVR 模型的经典结合方法／88
4.3　GARCH 模型与SVR 模型结合方法的推广／93
4.4　GARCH-SVR 模型的模拟实验／96
4.5　基于GARCH-SVR 模型的股指波动率分析及预测／102
4.6　本章小结／113
5　函数型GARCH 模型与SVR 模型的结合方法　／ 114
5.1　引言／115
5.2　fGARCH 模型与SVR 模型的结合方法／121
5.3　基于股票市场、期货市场及外汇市场的实证分析／128
5.4　本章小结／151
6　基于对数结构的函数型异方差模型　／ 153
6.1　引言／154
6.2　flogARCH 模型／156
6.3　flogGARCH 模型／159
6.4　基于flogARCH 模型和flogGARCH 模型的股票市场波动
分析162
6.5　本章小结／171
7　结论与展望　／ 172
7.1　结论／173
目　录 3
7.2　展望／176
参考文献　／ 177
附　录　／ 201
索　引　／ 202