经济增长：理论和数值求解方法

　　本书以适宜难度介绍模型构建、模拟和政策评价的有关内容，试图包括外生和内生的、非货币与货币随机增长模型。在所有的模型中，经济主体都在不确定情形下求解动态最优化问题。例如，新凯恩斯宏观经济中市场出清的一般均衡模型、包含摩擦与价格黏性的垄断竞争模型等。本书中所有的模型都假定存在一个代表性的主体，不
存在异质性。
理论模型往往缺少解析解，因此通过数值求解的统计性质描述宏观经济的特征已经成为常态，例如主要变量间的相关系数矩阵、估计回归方程和冲击响应函数等。本书具有双重作用：一是提供一个线索，将文献中零散的模型加以整合；二是提供不同模型的数值模拟程序。与其他介绍经济增长的书不同， 本书既没有从frequentist 的角度，也没有从Bayesian 方法视角讨论这些模型的估计方法，这些需要另外的一本书去论述。

　　第1 章引言 1
1.1 时间序列的相关概念 2
1.2 宏观经济模型 9
1.3 为什么经济增长模型十分有趣 19
1.4 数值求解方法 27
1.5 本书概要 32
第2 章恒定储蓄率的新古典增长模型 38
2.1 引言 38
2.2 规模报酬和持续增长 38
2.3 索洛-斯旺的新古典增长模型 42
2.4 求解连续时间的索洛-斯旺模型 55
2.5 确定性离散时间索洛-斯旺模型 61
2.6 随机离散时间的索洛-斯旺模型 68
2.7 练习 70
第3 章最优增长：连续时间分析 73
3.1 连续时间Cass⁃Koopmans模型 73
3.2 稳定性和收敛性 83
3.3 将中央计划者模型解释为竞争均衡经济 90
3.4 存在政府的竞争均衡 94
3.5 存在政府的均衡效率 99
3.6 李嘉图学说 104
3.7 附录 106
3.8 练习 109
第4 章最优增长：离散时间分析 111
4.1 离散时间确定性Cass⁃Koopmans模型 111
4.2 Cass⁃Koopmans模型中的财政政策 120
4.3 附录 131
4.4 练习 136
第5 章数值求解方法 140
5.1 数值解与模拟分析 140
5.2 简单增长模型的解析解 141
2 经济增长 5.3 求解简单随机计划者问题 145
5.4 求解含税的随机代表性个体问题 160
5.5 非线性数值求解方法 169
5.6 附录：求解完全折旧的计划者问题 179
5.7 练习 180
第6 章内生增长模型 183
6.1 AK 模型 183
6.2 离散模型 187
6.3 AK 模型的稳定性 190
6.4 政策参数暂时变化的影响 193
6.5 动态拉弗曲线 195
6.6 求解随机离散AK 模型 199
6.7 具有生产性公共支出的内生增长模型：Barro模型 203
6.8 内生增长的转移动态：Jones和Manuelli模型 205
6.9 随机的Jones和Manuelli模型 209
6.10 练习 216
第7 章扩展的内生增长模型 218
7.1 引言 218
7.2 生产者产品的多样性 219
7.3 技术扩散与增长 231
7.4 熊彼特增长 238
7.5 具有人力资本积累的内生增长 245
7.6 练习 268
第8 章货币经济增长：货币政策的稳态分析 270
8.1 引言 270
8.2 货币经济的最优增长：Sidrauski模型 271
8.3 稳态政策分析 277
8.4 两个建模问题：名义债券和实际余额时期 282
8.5 消费税和所得税下的货币政策分析 286
8.6 内生劳动供给下的货币政策 290
8.7 扭曲税和内生劳动下的最优货币政策 295
8.8 练习 300
第9 章货币经济的转移动态：数值解 304
9.1 引言 304
9.2 公共债务的稳定性 305
9.3 货币政策的替代策略：控制名义利率与控制货币增长 306
9.4 货币当局选择货币增长的确定性货币模型 307
9.5 货币当局选择名义利率的确定性货币模型 314
9.6 政策干预的过渡效应 317
9.7 随机形式的货币模型 323
9.8 新凯恩斯主义货币模型 337
9.9 附录：对数线性近似 351
9.10 练习 352
第10 章数学附录 356
10.1 连续时间内的确定性控制问题 356
10.2 离散时间下的确定性控制问题 359
10.3 一阶微分方程 360
10.4 矩阵代数 363
10.5 有关复数的一些笔记 368
10.6 具有复数根的动态双方程的求解方法 369
索引 372